Question

若解方程出现增根，则增根为

1. A.
   0或2
2. B.
   0
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：首先将分式方程转化为整式方程，求得整式方程的根，再代入最简公分母检验即可求得增根．
解答：方程两边都乘想x（x-2），得：4-x²=2（x-2），
化简得：x²+2x-8=0，
即：（x+4）（x-2）=0
解得：x=-4或x=2．
检验：当x=-4时，x（x-2）=24≠0，
∴x=-4是原方程的根；
当x=2时，x（x-2）=0，
∴x=0不是原方程的根，是增根．
故选C．
点评：此题考查了分式方程的求解．注意增根形成的原因：最简公分母为零．