Question

1．如图，直线y=kx+b与y轴相交于点C（0，8），与双曲线y=$\frac{12}{x}$相交于A（2，a），B两点，求该直线的解析式及点B的坐标．

Answer 1

分析 把A（2，a）代入双曲线y=$\frac{12}{x}$，得a的值，把A（2，a）和点C（0，8）代入y=kx+b，得出k，b的值，即可得出该直线的解析式，再求点B坐标即可．

解答 解：把A（2，a）代入双曲线y=$\frac{12}{x}$，
得2a=12，
∴a=6，
把A（2，6）和点C（0，8）代入y=kx+b，得
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=6}\\{b=8}\end{array}\right.$，
解得k=-1，b=8，
∴该直线的解析式y=-x+8，
联立列方程组得$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{12}{x}}\\{y=-x+8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴B（6，2）．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，掌握求交点坐标是联立列方程组．