Question

10．如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，正方形OCDE的顶点D在线段AB上，点C在y轴上，点E在x轴上，则点D的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 可设出点D的坐标，表示出DE和OE，可求得D点的坐标．

解答 解：
∵四边形OCDE为正方形，
∴DE⊥EO，DE=EO，
∵D点在y=x+1上，
∴可设D点坐标为（x，x+1），
∴DE=x+1，EO=-x，
∴x+1=-x，解得x=-$\frac{1}{2}$，
∴在点坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

点评 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，利用正方形的性质得到关于D点的坐标的方程是解题的关键．