题目内容
5．
如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在坐标系中作出旋转中心S并写出旋转中心S的坐标：S（$\frac{3}{2}$，-1）
（4）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请作图标出P点并写出点P的坐标．P（-2，0）．
分析 （1）根据旋转的性质直接画出图形，
（2）根据平移的性质直接画出图形，
（3）根据旋转的性质找出旋转中心的位置，最后利用中点坐标即可求出S坐标；
（4）根据折叠的性质找出点P，再先确定出直线AB'的坐标，进而得出点P的坐标．
解答 解：（1）如图1，△A1B1C是所求作的图形，
（2）如图1，平移后对应的△A2B2C2；
（3）如图1，点S是所求作的点，
由题意知，B1（0，0），B2（3，-2），∴S（$\frac{3}{2}$．-1），
故答案为：（$\frac{3}{2}$，-1）；
（4）如图2，点P为所求作的点，
由题意，点B（0，4）与B'关于x轴对称，
∴B'（0，-4），
∵A（-3，2），
∴直线AB'的解析式为y=-2x-4，
令y=0，则-2x-4=0，
∴x=-2，
∴P（-2，0）；
故答案为（-2，0）．
点评 此题是作图--旋转，主要考查了旋转，平移折叠的性质，解本题的关键是掌握和灵活运用几何图形的几种变换的性质．
练习册系列答案
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15．
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