Question

8．已知：关于x的方程x²-5x+3m+1=0的一根为-2，求方程的另一根和m的值．

Answer 1

分析 利用根与系数的关系来求方程的另一根；然后把x=-2代入已知方程求得m的值．

解答 解：设方程的另一根为t，则
-2+t=5，
解得t=7，
即方程的另一根为7；
把x=-2代入x²-5x+3m+1=0，得
（-2）²-5×（-2）+3m+1=0，期15+3m=0，
解得m=-5．
综上所述，方程的另一根为7，m的值是-5．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．解题时，也可以先把方程的解代入方程可以求出字母系数的值，然后根据根与系数的关系求出方程的另一个根．