题目内容
如图，将两张长为10，宽5的矩形纸条交叉，要使重叠部分是一个菱形，若菱形周长的最小值20，那么菱形周长的最大值是25
25
．分析：画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．
解答：解：当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，
由勾股定理：x2=（10-x）2+52，
解得：x=
，
∴4x=25，
即菱形周长最大值为25，
故答案为：25．
由勾股定理：x2=（10-x）2+52，
解得：x=
| 25 |
| 4 |
∴4x=25，
即菱形周长最大值为25，
故答案为：25．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形及菱形的性质，关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．
练习册系列答案
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（2013•深圳）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）
B．10或
C．10或
如图，将两张长为10，宽5的矩形纸条交叉，要使重叠部分是一个菱形，若菱形周长的最小值20，那么菱形周长的最大值是________．