Question

先化简，后求值

4

a2-4

+

2

a+2

-

1

a-2

，其中a=

2

-2．

Answer 1

分析：本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=

4

(a+2)(a-2)

+

2

a+2

-

1

a-2

=

4

(a+2)(a-2)

+

2(a-2)

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

，（2分）
=

4+2(a-2)-(a+2)

(a+2)(a-2)

，
=

1

a+2

，
当a=

2

-2时，原式=

1

2 -2+2

=

2

2

．

点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．尤其要注意的是最后结果要分母有理化．