题目内容

方程组
a+b=1
b+c=6
c+a=3
的解为
 
．
分析：先将三元一次方程组通过移项、合并同类项化为二元一次方程组，然后再求解，从而求出三元一次方程组的解．
解答：解：由题知，
a+b=1①
b+c=6②
c+a=3③
，
将方程①-②得，
a-c=-5••④，
将方程③+④得，
2a=-2，
∴a=-1，
将a=1代入①得，b=2，
将a=1代入③得，c=4，
∴方程组的解为
a=-1
b=2
c=4
．
故答案为
a=-1
b=2
c=4
．
点评：此题考查三元一次方程解的定义和解法，将三元一次方程组化为二元一次方程组，然后再消元，然后再移项、合并同类项，来求解，比较简单．
练习册系列答案
相关题目
给定方程组
1
x
+
1
y
=1
1
y
+
1
z
=2
1
z
+
1
x
=5
，如果令
1
x
=A，
1
y
=B，
1
z
=C，则方程组
A+B=1
B+C=2
A+C=5
由此解得
x=2
y=-1
z=3
，对不对，为什么？
李老师出了这样一道题：已知
3x-4
(x-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x-2
，求整式A、B
本题是这样思考的：已知是等式，首先对等式的右边进行通分，可得
A(x-2)+B(x-1)
(x-1)(x-2)
，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即3x-4=（A+B）x-（2A+B），利用多顶式相等，则对应的系数相等，可求得A、B．即
A+B=3
2A+B=4
解方程组得
A=1
B=2

请根据上面的思路解决下列问题：已知
x+3
(x-2)2
=
A
x-2
+
B
(x-2)2
，求A、B．
方程组
a+b=1
b+c=6
c+a=3
的解为______．
给定方程组
1
x
+
1
y
=1
1
y
+
1
z
=2
1
z
+
1
x
=5
，如果令
1
x
=A，
1
y
=B，
1
z
=C，则方程组
A+B=1
B+C=2
A+C=5
由此解得
x=2
y=-1
z=3
，对不对，为什么？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网