Question

有一列数：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

，…，依这列数的规律，则这列数的第8个数是______，第n个数是______（用含n的代数式表示）

Answer 1

∵1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

，…，
∴第n个数是（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

，
当n=8时，（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

=（-1）⁸⁺¹

2×8-1

82

=-

15

64

．
故答案为：-

15

64

；（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．