题目内容
有以下命题：
①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有
=
．
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项．
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1．
其中正确的判断有（ ）
①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有
| a |
| b |
| c |
| d |
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项．
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1．
其中正确的判断有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：根据比例中项和黄金分割的概念分析各个说法．
解答：解：①、根据第四比例项的概念，显然正确；
②、如果点C是线段AB的中点，AB：AC=2，AC：BC=1，不成比例，错误；
③、根据黄金分割的概念，正确；
④、根据黄金分割的概念：AC=
-1，错误．
故选B．
②、如果点C是线段AB的中点，AB：AC=2，AC：BC=1，不成比例，错误；
③、根据黄金分割的概念，正确；
④、根据黄金分割的概念：AC=
| 5 |
故选B．
点评：理解第四比例项、比例中项、黄金分割的概念，是解题的关键．
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∠BEC＝
；
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