题目内容
10．
如图，现有一幅书法作品（图中阴影部分所示）需要装裱，已知该书法作品的长为50cm，宽为30cm，上、下边衬等宽、左、右边衬等宽，并且上、下边衬的宽与左、右边衬的宽比为1：2，已知装裱后的作品的面积为2800cm2．（1）设上、下边衬的宽为xcm，则左、右边衬的宽为2xcm；
（2）求上、下边衬的宽是多少？
分析 （1）上、下边衬的宽与左、右边衬的宽比为1：2，依此即可求解；
（2）根据等量关系：装裱后的作品的长×装裱后的作品的宽=装裱后的作品的面积为2800cm2，列出方程求解即可．
解答 解：（1）设上、下边衬的宽为xcm，则左、右边衬的宽为2xcm；
（2）依题意有：
（50+2×2x）（30+2x）=2800，
解得x1=5，x2=-32.5（舍去）．
故上、下边衬的宽是5cm．
故答案为：2x．
点评 此题考查一元二次方程的应用，得到装裱后的作品的面积的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到上、下边衬的宽和左、右边衬的宽．
练习册系列答案
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15．
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如图，已知菱形OABC的一边OA在x轴上，OA∥BC，OC∥AB，且OA=AB=BC=CO，将菱形OABC变换到菱形OA′B′C′的位置，若OB=OB′=2$\sqrt{3}$，∠C=120°，∠BOB′=75°，则点B′的坐标为（ ）| A． | （3，$\sqrt{3}$） | B． | （3，-$\sqrt{3}$） | C． | （$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$） | D． | （$\sqrt{6}$，-$\sqrt{6}$） |
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（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．