Question

3．下列命题：①菱形的面积等于两条对角线长之积的一半；②若方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k＜5；③$\sqrt{16}$的平方根是4；④若a，b，c为三角形的三边，则$\sqrt{（a+b-c{）^2}}$=a+b-c．其中正确命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用菱形的性质、一元二次方程的根的判别式、平方根等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①菱形的面积等于两条对角线长之积的一半，正确，符合题意；
②若方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k＜5且k≠1，故错误，不符合题意；
③$\sqrt{16}$的平方根是4和-4，故错误，不符合题意；
④若a，b，c为三角形的三边，则$\sqrt{（a+b-c{）^2}}$=a+b-c，正确，符合题意，
正确的有2个，
故选B．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解菱形的性质、一元二次方程的根的判别式、平方根等知识，难度不大．