题目内容

3．已知sina=$\frac{4}{5}$，则a的取值范围可能是（　　）
A．0°＜a＜30°B．30°＜a＜45°C．45°＜a＜60°D．60°＜a＜90°

分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜$\frac{4}{5}$＜1，
正弦函数随角的增大而增大，得
故选：D．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，利用正弦函数随角的增大而增大是解题关键．

练习册系列答案
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13．解分式方程：$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{2x-1}$．
14．若式子$\frac{y-3}{2}$的值比$\frac{2y-1}{3}$的值大1，则y的值是13．
11．已知关于x的方程3（x-2）=x-a的解比$\frac{x-a}{3}$=$\frac{2x+a}{4}$的解大2，求a的值．
18．已知（x+y）2=40，xy=5，求（x-y）2的值．
8．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°．
（1）∠1的对顶角是∠BDF，∠2的余角有∠1和∠BDF；
（2）若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠BDF的度数．
4．如图，在Rt△ABC中有一个内切圆，若AC=5，BC=12，则此内切圆的面积为（　　）
A．2πB．4πC．9πD．无法确定
1．计算
（1）-16+23+（-17）-（-7）
（2）（-$\frac{3}{4}$）-0.25
（3）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{18}$）×36                          
（4）（-19）×9$\frac{18}{19}$
（5）（-8）÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）-2×（-6）
（6）（-$\frac{3}{4}$）×$\frac{5}{3}$÷|-$\frac{15}{8}$|+（-2）÷（-$\frac{1}{2}$）
2．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+10×11=440；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）

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