Question

12．（1）$\sqrt{1000}$-$\sqrt{40}$+5$\sqrt{\frac{2}{5}}$-6$\sqrt{2.5}$；         
（2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=10$\sqrt{10}$-2$\sqrt{10}$+$\sqrt{10}$-3$\sqrt{10}$
=6$\sqrt{10}$；
（2）原式=（20$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$
=4．

点评 本题考查了二次函数的混合运算：二次根式的运算结果要化为最简二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．