题目内容
长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是分析：蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短的途径．
解答：解：如图所示，
路径一：AB=
=13；
路径二：AB=
=
；
路径三：AB=
=
；
∵
＞13＞
，
∴
cm为最短路径．
路径一：AB=
| (4+8)2+52 |
路径二：AB=
| (5+4)2+82 |
| 145 |
路径三：AB=
| (5+8)2+42 |
| 185 |
∵
| 185 |
| 145 |
∴
| 145 |
点评：此题关键是把长方体拉平后用了勾股定理求出对角线的长度．
练习册系列答案
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如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路径长．
如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）cm．