题目内容
如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为______．
∵直线的解析式是y=x+b，
∴OB=OC=b，则∠BCA=45°；
又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC（外角定理），
∴∠BAC=30°；
而点A的坐标是（5，0），
∴OA=5，
在Rt△BAO中，∠BAC=30°，OA=5，
∴tan∠BAO=
| OB |
| OA |
| ||
| 3 |
∴BO=
5
| ||
| 3 |
5
| ||
| 3 |
故答案是：
5
| ||
| 3 |
练习册系列答案
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点P，过点P作⊙A的切线交y轴于点C，交x轴于点D．
如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为
与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( ) 
