题目内容

如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：
①M的最大值是2；②使得M=1的x值是-
1
2
或
2
2
．
其中正确的说法是（　　）
A、只有 ①
B、只有②
C、①②都正确
D、①②都不正确
考点：二次函数的性质,一次函数的性质
专题：
分析：根据M的定义结合函数图象求出M的最大值即可判断①正确，再分x＜0和x＞0求出M=1时的x的值即可判断②正确．
解答：解：由图可知，x=0时，M有最大值为2，故①正确；
抛物线与x轴的交点为（-1，0）（1，0），
由图可知，-1＜x＜0时，M=2x+2，
当M=1时，2x+2=1，
解得x=-
1
2
，
x＞0时，M=-2x2+2，
当M=1时，-2x2+2=1，
解得x=
2
2
，
所以，使得M=1的x值是-
1
2
或
2
2
，故②正确，
综上所述，①②都正确．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质，读懂题目信息，理解并确定出自变量不同取值范围内的M的表达式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2，则BB2的长度为
 
个单位．
已知x2-y2=2014，且x=y+2，则x+y=（　　）
A、2014B、2013
C、1007D、1004
下列说法错误的是（　　）
A、零不能做除数
B、零没有倒数
C、零的相反数是零
D、零除以任何数都得零
如图，属于∠1的内错角是（　　）
A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5
计算：（至少有两步运算）
（1）33×（-
1
3
）-24÷（-
1
2
）；
（2）
7
12
÷（-
1
5
）+（-20）÷
12
7
-
7
12
÷（-
1
13
）．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，12），B（16，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（3）当t为何值时，△APQ 的面积为
64
5
个平方单位？
（4）当t为何值时，△APQ的面积最大，最大值是多少？
已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B．点C．
（1）求m的值及△ABC的面积；
（2）求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标．
如图，△ABC≌△EBD，点D在AB的延长线上，AC=BC，AO⊥AB于点O．已知AB=2，OC=3
（1）求OD的长；
（2）分别求点E到AD、OC的距离．

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