Question

在直角坐标系中，原点为O，两条直线y=6与y=kx交于点A，直线y=6与y轴交于点B，若△AOB的面积为12，求k的值．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：先求出A、B两点的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵两条直线y=6与y=kx交于点A，
∴令y=6，则x=

6

k

，
∴A（

6

k

，6），
∵直线y=6与y轴交于点B，
∴B（0，6），
∵△AOB的面积为4，
∴S_△AOB=

1

2

|

6

k

|×6=12，解得k=±

3

2

．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．