题目内容

6.已知:如图,AB=DC,AC=DB,AB、CD交于点O.求证:∠A=∠D.

分析 连接BC,证明△ABC≌△DCB,根据全等三角形的对应角相等即可证得.

解答 证明:连接BC.
∵在△ABC和△DCB中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{AC=DB}\\{AC=BC}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠A=∠D.

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,本题中正确作出辅助线构造三角形是关键.

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