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解:原式=3
-2
+5
=8
-2
.
分析:先化为最简二次根式得到原式=3
-2
+5
,然后合并同类二次根式即可.
点评:本题考查了二次根式的加减法:先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式.
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已知:如图,O为坐标原点,半径为4的⊙Q与y轴相切于点O,圆心Q在x轴的负半轴上.
(1)请直接写出圆心Q的坐标;
(2)设一次函数y=-2mx+2m的图象与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,且T在y轴上,OT=2,连接QT,∠OQT=∠OBA.
①求m的值;
②试问在y=-2mx+2m的图象上是否存在点P,使得⊙P与⊙Q、y轴都相切?若存在,请求出圆心P的坐标;若不存在,请说明理由.
将抛物线y=-3(x-1)
2
-3先向左平移2个单位,再向上平移5个单位后,所得抛物线为________.
如图,是由圆和三角形组成的图形,请作出该图形以直线AB为对称轴的对称图形.(画出图形,不写作法和证明)
为鼓励节约用电,某地对用户用电收费标准作如下规定:如果每月每户用电不超过100度,那么每度电价按0.55元收费;如果超过100度,那么超过部分每度按1元收费.某户居民在一个月内用电150度,他这个月应缴纳电费
A.
150元
B.
105元
C.
82.5元
D.
205元
比较有理数的大小:(1)-
______-
;(2)|-
|______-
.
如图,两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,转动甲、乙两个转盘
,转盘停止后指针将各指向一个数字.
(1)用转盘上所指的两个数字作和,列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之和;
(2)求出(1)中数字之和为奇数的概率.
解下列方程:
(1)3x(x-1)=2-2x;
(2)
;
(3)先化简,后求值:(a
2
b)
2
•
÷(-
)
4
,其中a=(
-
)
0
,b=(-
)
-2
.
如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°,试问:直线AB、CD在位置上有什么关系?∠2与∠3在数量上有什么关系?
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