Question

下列命题中，真命题是（　　）

A．方程x²-40=0有两个相等的实数根

B．方程x²=2x只有一个实数根

C．方程（x-1）²=-9有两个不相等的实数根

D．方程x²+5=0没有实数根

Answer 1

分析：利用解一元二次方程的方法以及根的判别式的知识，结合选项进行判断即可得出答案．

解答：解：A、方程x²-40=0的两根为：±2

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，故本选项错误；
B、方程x²=2x有两个根，分别为0和2，故本选项错误；
C、方程（x-1）²=-9，没有实数根，故本选项错误；
D、方程x²+5=0没有实数根，故本选项正确；
故选D．

点评：此题考查了根的判别式的知识，解答本题关键是掌握①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．