题目内容

化简：（
32
+
36
+
318
）-1．
考点：立方公式
专题：
分析：首先利用负指数幂的性质变形，进而利用立方根公式化简求出即可．
解答：解：（
32
+
36
+
318
）-1
=
1
32
+
32
×
33
+
32×32

=
1
32
+
32
×
33
+
32
×(
332
)

=
1
32
+
32
×
33
+
32
×(
33 
)2

=
1
32
[1+
33
+(
33
)2]

=
33
-1
32
×(
33
-1)[1+
33
+(
33
)2]

=
33
-1
32
×[(
33
)3-13]

=
33
-1
32
×2

=
322
(
33
-1)
322
×
32
×2

=
312
-
34
4
．
点评：此题主要考查了负指数幂的性质以及立方根公式应用，熟练应用立方根公式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．
（1）求证：AO2=AE•AD；
（2）若AO=4cm，AD=5cm，求⊙O的面积．
已知a-b=5，ab=7，求：
（1）a2+b2；
（2）a+b；
（3）a3+b3．
小文同学在电脑上设计了一张长方形图片，已知图片的长为
90π
cm，宽为
40π
cm，他又想设计一个面积与其相等的圆形图片，小文的想法能实现么？若不能，请说明理由，若能，请计算出圆形图片的半径．
已知
x=-2
y=1
是方程组
x-2y=2m
nx+y=-3
的解，则
m=()
n=()
．
在平面直角坐标系中，已知A（-1，-1），B（1，-3），C（2，0）
（1）将△ABC绕O点旋转180°得到△A1B1C1，画出图象；
（2）将△A1B1C1沿直线x=-2翻折后得到△A2B2C2，写A2出的坐标；
（3）直接写出以A2，B2，C2为顶点的三角形外接圆半径R=
 
．
如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB上的一点，连接DG，交AE于点H，AG=2，DG=2，AD=2
2
．
（1）判断△AGD的形状；
（2）求证：GH是线段AB的中垂线；
（3）求证：AF=2HE．
已知x、y满足
x+y
+（x2-9）2=0，求xy的值．
计算：
（1）
7
2
-（2
1
4
）=
 
；    
（2）-（
5
6
）-
3
4
-（
2
3
）=
 
．

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