Question

若n+1=2010²+2011²，则=

1. A.
   2011
2. B.
   2010
3. C.
   4022
4. D.
   4021

Answer 1

D
分析：首先借助完全平方公式求得n的值，再进一步代入运用完全平方公式开方计算．
解答：∵n+1=2010²+2011²=2010²+（2010+1）²=2×2010²+2×2010+1，
∴n=2×2010²+2×2010，
∴2n=4×2010²+4×2010，
∴2n+1=4×2010²+4×2010+1=4020²+2×4020+1=（4020+1）²，
∴=4020+1=4021．
故选D．
点评：此题主要是完全平方公式的运用．