题目内容

(1-2)(2-3)(3-4)…(2009-2010)=________.

-1
分析:先观察(1-2)(2-3)(3-4)…(2009-2010)式子,有2009个(-1)相乘,因而可以转化为(-1)2009,再根据负数的奇次幂是负数,故得-1
解答:原式=(-1)(-1)(-1)…(-1),
=(-1)2009
=-1
点评:做好本题的关键是,将问题转化为有理数的乘方运算,-1的特殊应用.同学们要注意“-1、1、0”这些特殊数值的应用.
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