Question

13．计算：
（1）（-2）³-[4÷（-$\frac{2}{3}$）²+1]+（-1）²⁰¹⁷
（2）（-1）²+$\root{3}{27}$+|-3|×$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算括号里面的运算和乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（-2）³-[4÷（-$\frac{2}{3}$）²+1]+（-1）²⁰¹⁷
=-8-[9+1]-1
=-8-10-1
=-19

（2）（-1）²+$\root{3}{27}$+|-3|×$\sqrt{2}$
=1+3+3$\sqrt{2}$
=4+3$\sqrt{2}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．