题目内容
19．仔细观察下列一组数据：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，…，按照这样的规律下去，则第n个数为$\sqrt{3n-3}$．分析 把给出的数据进行变形，化为一组有规律的式子，从中找出规律得到答案．
解答 解：∵第一个数是$\sqrt{3-3}$=$\sqrt{3×1-3}$=0，
第二个数是$\sqrt{6-3}$=$\sqrt{3×2-3}$=$\sqrt{3}$，
第三个数是$\sqrt{9-3}$=$\sqrt{3×3-3}$=$\sqrt{6}$，
∴第n个数为：$\sqrt{3n-3}$，
故答案为：$\sqrt{3n-3}$．
点评 本题考查的是数的变化规律和算术平方根的概念，根据给出的一组数据的算术平方根找出规律是解题的关键．
练习册系列答案
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