Question

6．若将抛物线y=x²沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移1个单位，则得到的新抛物线与x轴的交点横坐标是x₁=-2，x₂=0．

Answer 1

分析 先由平移规律求出新抛物线的解析式，然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标．

解答 解：抛物线y=x²的顶点是（0，0），抛物线y=x²沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移1个单位后的顶点坐标为（-1，-1），则新抛物线的解析式为y=（x+1）²-1．
令y=0，则（x+1）²-1=0，
所以 x+1=±1，
解得 x₁=-2，x₂=0．
故答案是：0．

点评 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．