题目内容
《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报•数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形（见示意图）．该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此有“数学风车”的动感．假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为________．
48
分析：首先设出BC的长为x，表示出AC的长，利用整个徽标（含中间小正方形）的面积为92列出方程；再利用勾股定理求得斜边长；二者结合解答问题．
解答：设BC为x，则AC为（x+3），根据题意列方程得，
x（x+3）×4+1=92，
整理得，2x2+6x=91；
在Rt△ABC中，
AB=
=
=
=
=10；
因此徽标的外围周长为（10+2）×4=48．
故答案为：48．
点评：此题考查三角形的面积计算方法及勾股定理，解答时注意方法要灵活．
分析：首先设出BC的长为x，表示出AC的长，利用整个徽标（含中间小正方形）的面积为92列出方程；再利用勾股定理求得斜边长；二者结合解答问题．
解答：设BC为x，则AC为（x+3），根据题意列方程得，
x（x+3）×4+1=92，整理得，2x2+6x=91；
在Rt△ABC中，
AB=
====10；因此徽标的外围周长为（10+2）×4=48．
故答案为：48．
点评：此题考查三角形的面积计算方法及勾股定理，解答时注意方法要灵活．
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