Question

18．若a²+b²+2b-2ab+b²+1=0，则a=-1．

Answer 1

分析 首先分组，利用完全平方公式因式分解，进一步利用非负数的性质求得答案即可．

解答 解：∵a²+b²+2b-2ab+b²+1=0，
∴a²-2ab+b²+b²+2b+1=0，
∴（a-b）²+（b+1）²=0，
∴a-b=0，b+1=0，
解得：a=b=-1．
故答案为：-1．

点评 此题考查配方法的运用，掌握分组分解与完全平方公式是解决问题的关键．