Question

12．如图，将一根长为20cm的吸管，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设吸管露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是7≤h≤8．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出h的最短距离，进而可得出结论．

解答 解：如图，当筷子、底面直径、杯子的高恰好构成直角三角形时，h最短，
此时AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，故h_最短=20-13=7（cm）；
当筷子竖直插入水杯时，h最大，此时h_最大=20-12=8（cm）．
故答案为：7≤h≤8．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．