Question

一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为

20

．

Answer 1

分析：利用简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，进而得出即可．

解答：解：∵简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2，一个棱柱的面数为12，棱数是30，
∴则其顶点数为：V+12-30=2，
解得：V=2．
故答案为：20．

点评：此题主要考查了欧拉公式，正确记忆欧拉公式是解题关键．