题目内容
在中国象棋盘中，棋子“马”的位置如下图所示，若将“马”跳20步（马跳“日”字），则最后一步“马”落在棋盘上的不同位置可能有
- A.40个
- B.45个
- C.50个
- D.90个
B
分析：建立直角坐标系，设马的坐标为（x，y），马跳一次是（a，b），找出x、y与a、b间的关系来求解．
解答：建立直角坐标系，
设马的坐标为（x，y），马跳一次是（a，b），那么，a=x±1，b=y±2或a=x±2，b=y±1，显然a+b=x+y+奇数．因此马跳20步后是a+b=x+y+奇数×20，即a+b与x+y的奇偶性相同．
故选B．
点评：本题是一道坐标确定位置的应用题，难度较大．
分析：建立直角坐标系，设马的坐标为（x，y），马跳一次是（a，b），找出x、y与a、b间的关系来求解．
解答：建立直角坐标系，
设马的坐标为（x，y），马跳一次是（a，b），那么，a=x±1，b=y±2或a=x±2，b=y±1，显然a+b=x+y+奇数．因此马跳20步后是a+b=x+y+奇数×20，即a+b与x+y的奇偶性相同．
故选B．
点评：本题是一道坐标确定位置的应用题，难度较大．
练习册系列答案
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