已知ab=7.a+b=-1:求多项式a2b+ab2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知ab=7，a+b=-1：求多项式a²b+ab²的值．

分析直接利用提取公因式ab，进而分解因式得出答案．

解答解：∵ab=7，a+b=-1，
∴a²b+ab²
=ab（a+b）
=7×（-1）
=-7．

点评此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

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解：∵x+y=7 xy=10∴（x+y）²=x²+2xy+y²=49
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=49-2×10=29
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=29-2×10=9
又∵x＞y
∴x-y=$\sqrt{9}$=3
仿照上面的解题过程请解答下列问题
（1）已知实数a、b满足a+b=3$\sqrt{5}$，ab=10且a＞b，求a-b的值；
（2）已知a、b满足$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$且$\sqrt{a}$＞$\frac{1}{\sqrt{a}}$，求$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．

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