Question

10．当m为何值时，关于x的方程$\frac{5}{1-x}$+$\frac{2}{x+1}$=$\frac{m}{{x}^{2}-1}$有增根？

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：去分母得：-5（x+1）+2=m，
由分式方程有增根，得到x²-1=0，即x=1或x=-1，
把x=1代入整式方程得：m=-8；把x=-1代入整式方程得：m=2．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．