Question

化简并求值：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

，其中x在图中数轴所示的范围内选取整数．

Answer 1

考点：分式的化简求值,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：先把除法转化为乘法，然后利用平方差公式、完全平方公式以及提取公因式法对分式的分子、分母进行因式分解，通过约分进行化简，再求x的整数值．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x．
又由图得2＜x≤3且x为整数，则x=3，
故原式=3．

点评：本题考查了分式的化简求值、在数轴上表示不等式的解集．根据数轴得到x的取值范围是解题的关键．