Question

3．已知x+y=-1，代数式$\frac{1-2xy}{{2{x^2}+2{y^2}}}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由完全平方公式得出x²+y²=1-2xy，代入计算即可得出结果．

解答 解：∵x+y=-1，
∴（x+y）²=1，
即x²+2xy+y²=1，
∴x²+y²=1-2xy，
∴$\frac{1-2xy}{{2{x^2}+2{y^2}}}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2（{x}^{2}+{y}^{2}）}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了完全平方公式、分式的求值；熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．