Question

18．小刚和小明两位同学玩“石头，剪刀，布”游戏．游戏规则为：两人同时出拳，其中石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出拳相同，则为平局．
（1）请直接写出一次出拳小刚出“石头”的概率是多少？
（2）若用A、B、C分别表示小刚出的石头、剪刀、布，用A₁、B₁、C₁分别表示小明的石头、剪刀、布，请用列表法或画树状图法求一次出牌中小刚胜小明的概率；
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据概率公式进行计算即可；
（2）根据题意画出树状图，再根据概率公式即可求出一次出拳小刚胜小明的概率；
（3）求出小明胜小刚的概率，即可得出游戏对小刚和小明是否公平．

解答 解（1）一次出拳三种情形：石头、剪刀、布，其中每种情况出现的可能性均相等，
则P_（石头）=$\frac{1}{3}$；

（2）如图所示：

共有9种情形，小刚胜小明的有（A，B₁），（B，C₁）（C，A₁）三种，
故P_{（小刚胜）}=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（3）这个游戏对小刚和小明公平，
理由：在第（2）问下，P_{（小明胜）}=$\frac{1}{3}$，
则$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$．
答：对小刚小明公平．

点评 此题考查了游戏的公平性，用到的知识点是树状图和概率公式，游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．