题目内容

20．三角形的两边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是2＜a＜8．

分析 根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．

解答 解：根据三角形的三边关系：5-3＜a＜3+5，
解得：2＜a＜8．
故答案为：2＜a＜8．

点评 此题主要考查了三角形的三边关系，题目比较基础，只要掌握三角形的三边关系定理即可．

练习册系列答案
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10．今年开春干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库均速供水20小时后，甲水库打开了一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40小时，乙水库停止供水，已知甲水库两个排灌闸每小时的灌溉速量相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系，有以下四种说法：
①整个过程中，甲水库最大的蓄水量为600万m3
②乙水库向甲水库每小时供水10万m2
③甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量是15万m3
④甲水库的正常水位的最低值a等于200（万m3）
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．春天是气温变化较大的季节，某地气象部门将2012年3月1日～6日和2013年3月1日～6日每天的最高气温统计如下表：
日期1日2日3日4日5日6日
2012年3月3℃5℃3℃5℃6℃8℃
2013年3月6℃6℃11℃14℃15℃14℃
（1）分别求出2012年3月1日～6日和2013年3月1日～6日的平均气温和方差各是多少？
（2）利用（1）的结果，你来分析一下，2012年3月1日～6日和2013年3月1日～6日相比，哪个时间段的气温相对较高？哪个时间段的气温相对较稳定？
8．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如：$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{{x}^{2}}{x-1}$这样的分式就是假分式；再如：$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{（x+1）-2}{x+1}$=1-$\frac{2}{x+1}$；
解决下列问题：
（1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$化为带分式；
（3）如果x为整数，分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数，求所有符合条件的x的值．
15．数学活动课上，老师提出了一个问题：已知△ABC是等边三角形，E是AC边上一动点（点E不与点A，C重合），F在BC边的延长线上，连接BE、EF，使CF=AE，如图1，若E是AC边的中点时，试猜想线段BE与EF的数量关系．
（1）独立思考：请解答老师提出的问题，写出结论并证明
（2）提出问题：一小组受此问题的启发，提出问题，如图2，若点E是线段AC上的任意一点，其他条件不变，则线段BE、EF之间有什么数量关系？请解决该小组提出的问题，并给出证明
（3）问题拓展：老师要求其他小组向一小组同学学习，仿照前两种情况提出问题，二小组提出问题：如图3，若E是线段AC延长线上的任意一点，其他条件不变，则线段BE、EF之间有什么数量关系？任务：请回答二小组所提出的问题，不必证明
5．点P为反比例函数y=$\frac{4}{x}$图象上一点，若P点的横坐标为2，则OP与x轴的正半轴夹角等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
12．先化简，再求值：（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷（$\frac{2x}{x+2}$），其中x=2sin60°+2tan45°．
9．一个等腰三角形的两边是方程x2-6x+8=0的两个根，则此三角形的周长为10．
10．如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
（1）求∠EDG的度数．
（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．

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