题目内容
如图1，抛物线
与x轴交于B(3,0) 、C(8.0)两点，抛物线另有一点A在第一象限内，连接AO、AC，且AO=AC.【小题1】求抛物线的解析式；
【小题2】将△OAC绕x轴旋转一周，求所得旋转体的表面积；
【小题3】如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（1）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．
【小题1】
--------------4分(其中方程组正确2分)【小题2】在图1中作AH
x轴于H， -----------------5分则OH＝4， ------------------6分
当x=4时，y="2" 所经A（4，2），OA=
----------7分表面积=
=
=
--------------------------8分【小题3】连接AD，交OC于E，----------------------------------9分
则OE＝4，BE＝OE－OB＝1，EC＝4
利用三角形相似（略）可得AE＝2，所以DE＝2， D（4，-2）
由C（8，0）、D（4，-2）得直线CD解析式
， --------10分得N（n,0.5n-4）
由抛物线
，得M（
）所以MN＝
＝
------------11分四边形AMCN的面积＝0.5MN×CE＝0.5×（
）×4＝
＝
所以，当n=5时，四边形AMCN的面积取得最大值，这个最大值是9. -------12分解析:
(1)把B、C两点坐标代入方程组得出二次函数的解析式；
（2）先用勾股定理求出OA长，然后利用表面积公式求解；
（3）先求出四边形面积的表达式，然后根据一元二次函数的性质求出面积最大值
练习册系列答案
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试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似？若存在，求出相应的k的值；若不存在，请说明理由．
E，且OC=2，tan∠ACO=
与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．
与x轴交于B(3,0)
、C(8.0)两点，抛物线另有一点A在第一象限内，连接AO、AC，且AO=AC.