Question

在某批发市场上，有甲电热毯厂的A、B、C三种型号的电热毯和乙电热毯厂的D、E两种型号的电热毯销售．为了帮助地震灾区的群众度过严寒的冬天，当地政府要在这个市场上从甲、乙两个电热毯厂中各选购一种型号的电热毯送往灾区．
（1）当地政府共有多少种选择购买的方案；（用列表法或树状图表示）
（2）若（1）中各种选择购买的方案的可能性相同，则E型号电热毯被选中的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）用树状图分甲品牌，乙品牌2次实验列举出所有情况；
（2）看E型号电热毯被选中的情况数占所有情况数的多少即可．

解答：解：（1）用列表法

甲厂 乙厂	A	B	C
D	（DA）	（DB）	（DC）
E	（EA）	（EB）	（EC）

或画树状图

∴共有6种情况．即当地政府共有6种选择购买的方案．            …（4分）

（2）所有可能出现的结果共有6种，其中有E的有3种．
∴P_{（E被选中）=}

3

6

=

1

2

                                          …（4分）
答：当地政府共有6种选择购买的方案；若（1）中各种选择购买的方案的可能性相同，则E型号电热毯被选中的概率是

1

2

．

点评：本题主要考查用列树状图的方法解决概率问题；得到E型号电热毯被选中的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．