Question

5．已知平行四边形的周长是132，相邻两边上的高分别为5和6，则它的面积是180．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由平行四边形两组对边分别相等可得AB+BC=66，再根据平行四边形的面积可得5AB=6BC，联立两个方程，解方程可得答案．

解答 解：由题意得：DE=5，DF=6，
∵平行四边形的周长是132，
∴AB+BC=66，
∵DE=5，DF=6，
∴5AB=6BC，
$\left\{\begin{array}{l}{AB+BC=66}\\{5AB=6BC}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{AB=36}\\{BC=30}\end{array}\right.$，
∴它的面积是：30×6=180，
故答案为：180．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等．