题目内容

阅读下面的文字，解答问题：大家知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（
7
）2＜32，即2＜
7
＜3，∴
7
的整数部分为2，小数部分为（
7
-2）．
请解答：
（1）
10
的整数部分是
 
，小数部分是
 

（2）如果
5
的小数部分为a，
37
的整数部分为b，求a+b-
5
的值．
考点：估算无理数的大小
专题：阅读型
分析：（1）利用已知得出
10
的取值范围，进而得出答案；
（2）首先得出
5
，
37
的取值范围，进而得出答案．
解答：解：（1）∵
9
＜
10
＜
16
，
∴3＜
10
＜4，
∴
10
的整数部分是3，小数部分是：
10
-3；
故答案为：3，
10
-3；

（2）∵
4
＜
5
＜
9
，
∴
5
的小数部分为：a=
5
-2，
∵
36
＜
37
＜
49
，
∴
37
的整数部分为b=6，
∴a+b-
5
=
5
-2+6-
5
=4．
点评：此题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，过点作OM⊥ON交正方形的边于M、N两点，求四边形OMCN的面积．
在图中共有
 
个三角形．
如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，且BC=5，
S四边形AEDF
S△ABC
=
12
25
，则BD=
 
．
在-1，0，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（　　）
A、-1B、0C、2D、-3
已知抛物线y=-x2+（m-1）x+m上一点为（1，4），求m的值．
当x
 
 时，（2x-4）0=1．
对于有理数m，如果|m|=-m，则m
 
．
如图，P为△ABC的边BC的垂直平分线上的一点，此垂直平分线交BC于G，且∠PCB=
1
2
∠A，BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、E．求证：BE=CD．

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