题目内容

6．若m2+n2=6，且m-n=3，则mn=-$\frac{3}{2}$．

分析 根据-2mn=（m-n）2-（m2+n2），结合m2+n2=6，且m-n=3，即可得出mn的值．

解答 解：∵-2mn=（m-n）2-（m2+n2），且m2+n2=6，m-n=3，
∴mn=-$\frac{{3}^{2}-6}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了完全平方公式，解题的关键是利用完全平方公式将mn变形为只含m2+n2与m-n的形式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，能够熟练运用完全平方公式解决问题是关键．

练习册系列答案
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9．某种商品的价格是2元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示？它是二次函数吗？如果是，写出二次项系数、一次项系数和常数项．
17．如果ax＜a的解是x＞1，那么a必须满足（　　）
A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜1
14．已知ab=-5，a-b=6，则a2+b2=（　　）
A．13B．19C．26D．37
1．（x+y）2=25，xy=12，则x2+y2=1．
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18．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{2-2\sqrt{2×3}+3}$①
=$\sqrt{{{（{\sqrt{2}}）}^2}-2\sqrt{2}×\sqrt{3}+{{（{\sqrt{3}}）}^2}}$②
=$\sqrt{{{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）}^2}}$③
=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$④
在上述化简过程中，第④步出现了错误，化简的正确结果为$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$．
15．解为x=-3的方程是（　　）
A．3x-2=-7B．3x+2=-11C．2x+6=0D．x-3=0
16．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-xyz=2}\\{{y}^{3}-xyz=6}\\{{z}^{3}-xyz=20}\end{array}\right.$．

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