Question

设的整数部分为a，小数部分为b，求a²+的值．

Answer 1

解：根据题意得：a+b===2+，
∴a=3，b=2+-3=-1，
则a²+ab+b²=9+×3×（-1）+（-1）²=9+-+4-2=-．
分析：由题意得到a+b=，分母有理化后得到结果整数部分为3，即a=3，求出b，代入所求式子中计算即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，以及估算无理数的大小，求出a与b的值是解本题的关键．