Question

11．（1）解方程：（x-2）²-9=0；
（2）解方程：x²-2$\sqrt{3}$x=4．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）∵（x-2）²-9=0，
∴（x-2）²=9，
∴x-2=3或x-2=-3，
解得：x=5或x=-1；

（2）∵x²-2$\sqrt{3}$x=4，
∴x²-2$\sqrt{3}$x+3=4+3，即（x-$\sqrt{3}$）²=7，
∴x-$\sqrt{3}$=$±\sqrt{7}$，
则x=$\sqrt{3}$±$\sqrt{7}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．