题目内容
2，3，5，7，11，13都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数，已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位，问：这个长方形的面积至少是多少个平方单位？
考点：质数与合数
专题：
分析：根据质数的定义结合矩形周长公式得出满足条件的所有答案，进而得出最小的面积．
解答：解：∵一个长方形的周长是36，
∴长宽相加为18，
∵质数2、3、5、7、11、13、17，
满足范围的只有5×13=65，
7×11=77只有两组．
即只有77，65两个组合，
即这个长方形的面积至少是65个平方单位．
∴长宽相加为18，
∵质数2、3、5、7、11、13、17，
满足范围的只有5×13=65，
7×11=77只有两组．
即只有77，65两个组合，
即这个长方形的面积至少是65个平方单位．
点评：此题主要考查了矩形的性质以及质数的定义，得出所有符合题意的取值是解题关键．
练习册系列答案
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