Question

（1999•安徽）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABC，△ABD，△ACD的外接圆半径分别为R，R₁，R₂，那么有（ ）

A．R=R₁+R₂
B．R=
C．R²=R₁R₂
D．R²=R₁²+R₂²

Answer 1

【答案】分析：根据90度的圆周角对的弦是直径，再结合勾股定理即可求得三者之间的关系．
解答：解：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴R=BC，R₁=AB，R₂=AC；
∵BC²=AB²+AC²，
∴R²=R₁²+R₂²．
故选D．
点评：主要考查了圆中的有关性质和勾股定理的运用．要注意在圆中90度的圆周角对的弦是直径．