Question

1．如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

Answer 1

分析 延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论．

解答 解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，
在Rt△ABC中，tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，
∴AB=BC•tan75°=0.60×3.732=2.2392，
∴GM=AB=2.2392，
在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG=$\frac{FG}{AF}$，
∴sin60°=$\frac{FG}{2.5}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴FG=2.17，
∴DM=FG+GM-DF≈3.05米．
答：篮框D到地面的距离是3.05米．

点评 本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．