Question

1．计算：
（1）2³-（$\frac{1}{2}$）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2；            
（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²；
（3）-2xy•3x²y-x²y（-3xy+xy²）；      
（4）（2m+3n）²-（2m-3n）²．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用同底数幂的乘除法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以单项式，以及单项式乘以多项式法则计算，即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=8-1-4=3；
（2）原式=a⁶+4a⁶-a⁶=4a⁶；
（3）原式=-6x³y²+3x³y²-x³y³=-3x³y²-x³y³；
（4）原式=（2m+3n+2m-3n）（2m+3n-2m+3n）=24mn．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．