题目内容
某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
解：（1）由题意，得：y=200+（80-x）·20=-20x+1800，
∴销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为：y=-20x+1800；
（2） 由题意，得：w=（x-60）（-20x+1800）=-20x2+3000x-108000，
∴利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：w=-20x2+3000x-108000；
（3） 由题意，得：
，解得76≤x≤78，
对于w=-20x2+3000x-108000，对称轴为x=
，
∴当76≤x≤78时，w随x增大而减小，
∴当x=76时，wmax=（76-60）（-20×76+1800）=4480，
∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。
∴销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为：y=-20x+1800；
（2） 由题意，得：w=（x-60）（-20x+1800）=-20x2+3000x-108000，
∴利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：w=-20x2+3000x-108000；
（3） 由题意，得：
，解得76≤x≤78，对于w=-20x2+3000x-108000，对称轴为x=
， ∴当76≤x≤78时，w随x增大而减小，
∴当x=76时，wmax=（76-60）（-20×76+1800）=4480，
∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。
练习册系列答案
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某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
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销售单价（元） |
x |
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销售量y（件） |
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销售玩具获得利润w（元） |
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（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？